Matematika Berhingga Contoh

$81 x^{2} + 90 x + 25$

Langkah 1

Atur $81 x^{2} + 90 x + 25$ sama dengan $0$ .

$81 x^{2} + 90 x + 25 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 81$ , $b = 90$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (81 \cdot 25)}}{2 \cdot 81}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $90$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot 81 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 81 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 324 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 324$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 8100}}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $8100$ dengan $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 90 \pm 0}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.1.6

$- 90$ plus or minus $0$ is $- 90$ .

$x = \frac{- 90}{2 \cdot 81}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 90}{162}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 90$ dan $162$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $18$ dari $- 90$ .

$x = \frac{18 (- 5)}{162}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $18$ dari $162$ .

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{9}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{9}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5}{9}$ Akar ganda